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← 610.85 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.85 m → 373 100 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524604797363281 y=0.500358581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524604797363281 × 216)
floor (0.524604797363281 × 65536)
floor (34380.5)tx = 34380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500358581542969 × 216)
floor (0.500358581542969 × 65536)
floor (32791.5)ty = 32791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34380 / 32791 ti = "16/34380/32791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34380/32791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34380 ÷ 216
34380 ÷ 65536x = 0.52459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32791 ÷ 216
32791 ÷ 65536y = 0.500350952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52459716796875 × 2 - 1) × π
0.0491943359375 × 3.1415926535Λ = 0.15454856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500350952148438 × 2 - 1) × π
-0.000701904296875 × 3.1415926535Φ = -0.00220509738252258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15454856} λ = 0.15454856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00220509738252258))-π/2
2×atan(0.997797332058664)-π/2
2×0.784295615599701-π/2
1.5685912311994-1.57079632675φ = -0.00220510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15454856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.854980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00220510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.126343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34380 KachelY 32791 0.15454856 -0.00220510 8.854980 -0.126343 Oben rechts KachelX + 1 34381 KachelY 32791 0.15464444 -0.00220510 8.860474 -0.126343 Unten links KachelX 34380 KachelY + 1 32792 0.15454856 -0.00230097 8.854980 -0.131836 Unten rechts KachelX + 1 34381 KachelY + 1 32792 0.15464444 -0.00230097 8.860474 -0.131836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00220510--0.00230097) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00220510--0.00230097) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15454856-0.15464444) × cos(-0.00220510) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99999756876798 × 6371000do = 610.849994878276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15454856-0.15464444) × cos(-0.00230097) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999997352769697 × 6371000du = 610.849862935405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00220510)-sin(-0.00230097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999756876798-0.999997352769697)× R²
abs(0.15464444-0.15454856)×2.15998282704355e-07× R²
9.58799999999926e-05×2.15998282704355e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.15998282704355e-07× 40589641000000 ar = 373099.66616743m²