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← 610.67 m → | S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524543762207031 y=0.503181457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524543762207031 × 216)
floor (0.524543762207031 × 65536)
floor (34376.5)tx = 34376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503181457519531 × 216)
floor (0.503181457519531 × 65536)
floor (32976.5)ty = 32976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34376 / 32976 ti = "16/34376/32976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34376/32976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34376 ÷ 216
34376 ÷ 65536x = 0.5245361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32976 ÷ 216
32976 ÷ 65536y = 0.503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5245361328125 × 2 - 1) × π
0.049072265625 × 3.1415926535Λ = 0.15416507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503173828125 × 2 - 1) × π
-0.00634765625 × 3.1415926535Φ = -0.0199417502419434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15416507} λ = 0.15416507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0199417502419434))-π/2
2×atan(0.980255771305279)-π/2
2×0.775427949069422-π/2
1.55085589813884-1.57079632675φ = -0.01994043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15416507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.833008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01994043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.142502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34376 KachelY 32976 0.15416507 -0.01994043 8.833008 -1.142502 Oben rechts KachelX + 1 34377 KachelY 32976 0.15426094 -0.01994043 8.838501 -1.142502 Unten links KachelX 34376 KachelY + 1 32977 0.15416507 -0.02003628 8.833008 -1.147994 Unten rechts KachelX + 1 34377 KachelY + 1 32977 0.15426094 -0.02003628 8.838501 -1.147994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01994043--0.02003628) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01994043--0.02003628) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15416507-0.15426094) × cos(-0.01994043) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999801196213214 × 6371000do = 610.666343078565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15416507-0.15426094) × cos(-0.02003628) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999799280456963 × 6371000du = 610.665172958076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01994043)-sin(-0.02003628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999801196213214-0.999799280456963)× R²
abs(0.15426094-0.15416507)×1.91575625163587e-06× R²
9.58700000000257e-05×1.91575625163587e-06× 6371000²
9.58700000000257e-05×1.91575625163587e-06× 40589641000000 ar = 372909.365809984m²