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← 610.78 m → | S 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 098 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524543762207031 y=0.500617980957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524543762207031 × 216)
floor (0.524543762207031 × 65536)
floor (34376.5)tx = 34376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500617980957031 × 216)
floor (0.500617980957031 × 65536)
floor (32808.5)ty = 32808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34376 / 32808 ti = "16/34376/32808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34376/32808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34376 ÷ 216
34376 ÷ 65536x = 0.5245361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32808 ÷ 216
32808 ÷ 65536y = 0.5006103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5245361328125 × 2 - 1) × π
0.049072265625 × 3.1415926535Λ = 0.15416507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5006103515625 × 2 - 1) × π
-0.001220703125 × 3.1415926535Φ = -0.00383495196960449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15416507} λ = 0.15416507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00383495196960449))-π/2
2×atan(0.996172392067691)-π/2
2×0.783480692112636-π/2
1.56696138422527-1.57079632675φ = -0.00383494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15416507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.833008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00383494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.219726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34376 KachelY 32808 0.15416507 -0.00383494 8.833008 -0.219726 Oben rechts KachelX + 1 34377 KachelY 32808 0.15426094 -0.00383494 8.838501 -0.219726 Unten links KachelX 34376 KachelY + 1 32809 0.15416507 -0.00393082 8.833008 -0.225219 Unten rechts KachelX + 1 34377 KachelY + 1 32809 0.15426094 -0.00393082 8.838501 -0.225219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00383494--0.00393082) × R
9.588e-05 × 6371000dl = 610.85148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00383494--0.00393082) × R
9.588e-05 × 6371000dr = 610.85148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15416507-0.15426094) × cos(-0.00383494) × R
9.58700000000257e-05 × 0.99999264662661 × 6371000do = 610.783278649629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15416507-0.15426094) × cos(-0.00393082) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999992274337011 × 6371000du = 610.783051259695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00383494)-sin(-0.00393082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999264662661-0.999992274337011)× R²
abs(0.15426094-0.15416507)×3.72289598815634e-07× R²
9.58700000000257e-05×3.72289598815634e-07× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.72289598815634e-07× 40589641000000 ar = 373097.800557464m²