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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524528503417969 y=0.500511169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524528503417969 × 216)
floor (0.524528503417969 × 65536)
floor (34375.5)tx = 34375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500511169433594 × 216)
floor (0.500511169433594 × 65536)
floor (32801.5)ty = 32801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34375 / 32801 ti = "16/34375/32801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34375/32801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34375 ÷ 216
34375 ÷ 65536x = 0.524520874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32801 ÷ 216
32801 ÷ 65536y = 0.500503540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524520874023438 × 2 - 1) × π
0.049041748046875 × 3.1415926535Λ = 0.15406920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500503540039062 × 2 - 1) × π
-0.001007080078125 × 3.1415926535Φ = -0.00316383537492371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15406920} λ = 0.15406920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00316383537492371))-π/2
2×atan(0.996841164278133)-π/2
2×0.783816248349107-π/2
1.56763249669821-1.57079632675φ = -0.00316383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15406920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.827515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00316383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.181274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34375 KachelY 32801 0.15406920 -0.00316383 8.827515 -0.181274 Oben rechts KachelX + 1 34376 KachelY 32801 0.15416507 -0.00316383 8.833008 -0.181274 Unten links KachelX 34375 KachelY + 1 32802 0.15406920 -0.00325970 8.827515 -0.186767 Unten rechts KachelX + 1 34376 KachelY + 1 32802 0.15416507 -0.00325970 8.833008 -0.186767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00316383--0.00325970) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00316383--0.00325970) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15406920-0.15416507) × cos(-0.00316383) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99999499509404 × 6371000do = 610.784713064637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15406920-0.15416507) × cos(-0.00325970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999994687182659 × 6371000du = 610.784524996131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00316383)-sin(-0.00325970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999499509404-0.999994687182659)× R²
abs(0.15416507-0.15406920)×3.07911381058901e-07× R²
9.58699999999979e-05×3.07911381058901e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07911381058901e-07× 40589641000000 ar = 373059.775693602m²