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← 610.85 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.85 m → 373 098 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524513244628906 y=0.500633239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524513244628906 × 216)
floor (0.524513244628906 × 65536)
floor (34374.5)tx = 34374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500633239746094 × 216)
floor (0.500633239746094 × 65536)
floor (32809.5)ty = 32809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34374 / 32809 ti = "16/34374/32809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34374/32809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34374 ÷ 216
34374 ÷ 65536x = 0.524505615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32809 ÷ 216
32809 ÷ 65536y = 0.500625610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524505615234375 × 2 - 1) × π
0.04901123046875 × 3.1415926535Λ = 0.15397332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500625610351562 × 2 - 1) × π
-0.001251220703125 × 3.1415926535Φ = -0.0039308257688446 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15397332} λ = 0.15397332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0039308257688446))-π/2
2×atan(0.99607688981392)-π/2
2×0.7834327555744-π/2
1.5668655111488-1.57079632675φ = -0.00393082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15397332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.822021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00393082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.225219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34374 KachelY 32809 0.15397332 -0.00393082 8.822021 -0.225219 Oben rechts KachelX + 1 34375 KachelY 32809 0.15406920 -0.00393082 8.827515 -0.225219 Unten links KachelX 34374 KachelY + 1 32810 0.15397332 -0.00402669 8.822021 -0.230712 Unten rechts KachelX + 1 34375 KachelY + 1 32810 0.15406920 -0.00402669 8.827515 -0.230712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00393082--0.00402669) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00393082--0.00402669) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15397332-0.15406920) × cos(-0.00393082) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999992274337011 × 6371000do = 610.846760767283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15397332-0.15406920) × cos(-0.00402669) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999991892894776 × 6371000du = 610.846527762729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00393082)-sin(-0.00402669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999992274337011-0.999991892894776)× R²
abs(0.15406920-0.15397332)×3.81442235242169e-07× R²
9.58799999999926e-05×3.81442235242169e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81442235242169e-07× 40589641000000 ar = 373097.65994837m²