↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.73 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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S 1 |
← 610.72 m → 372 945 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524482727050781 y=0.503242492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524482727050781 × 216)
floor (0.524482727050781 × 65536)
floor (34372.5)tx = 34372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503242492675781 × 216)
floor (0.503242492675781 × 65536)
floor (32980.5)ty = 32980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34372 / 32980 ti = "16/34372/32980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34372/32980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34372 ÷ 216
34372 ÷ 65536x = 0.52447509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32980 ÷ 216
32980 ÷ 65536y = 0.50323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52447509765625 × 2 - 1) × π
0.0489501953125 × 3.1415926535Λ = 0.15378157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50323486328125 × 2 - 1) × π
-0.0064697265625 × 3.1415926535Φ = -0.0203252454389038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15378157} λ = 0.15378157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0203252454389038))-π/2
2×atan(0.979879919998383)-π/2
2×0.775236240328739-π/2
1.55047248065748-1.57079632675φ = -0.02032385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15378157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.811035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02032385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.164471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34372 KachelY 32980 0.15378157 -0.02032385 8.811035 -1.164471 Oben rechts KachelX + 1 34373 KachelY 32980 0.15387745 -0.02032385 8.816528 -1.164471 Unten links KachelX 34372 KachelY + 1 32981 0.15378157 -0.02041970 8.811035 -1.169963 Unten rechts KachelX + 1 34373 KachelY + 1 32981 0.15387745 -0.02041970 8.816528 -1.169963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02032385--0.02041970) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dl = 610.660349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02032385--0.02041970) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dr = 610.660349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15378157-0.15387745) × cos(-0.02032385) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999793477669559 × 6371000do = 610.72532552875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15378157-0.15387745) × cos(-0.02041970) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999791525169983 × 6371000du = 610.724132841495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02032385)-sin(-0.02041970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999793477669559-0.999791525169983)× R²
abs(0.15387745-0.15378157)×1.95249957557486e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.95249957557486e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.95249957557486e-06× 40589641000000 ar = 372945.37716336m²