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← 610.67 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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S 1 |
← 610.67 m → 372 912 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524467468261719 y=0.503120422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524467468261719 × 216)
floor (0.524467468261719 × 65536)
floor (34371.5)tx = 34371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503120422363281 × 216)
floor (0.503120422363281 × 65536)
floor (32972.5)ty = 32972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34371 / 32972 ti = "16/34371/32972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34371/32972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34371 ÷ 216
34371 ÷ 65536x = 0.524459838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32972 ÷ 216
32972 ÷ 65536y = 0.50311279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524459838867188 × 2 - 1) × π
0.048919677734375 × 3.1415926535Λ = 0.15368570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50311279296875 × 2 - 1) × π
-0.0062255859375 × 3.1415926535Φ = -0.0195582550449829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15368570} λ = 0.15368570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0195582550449829))-π/2
2×atan(0.980631766776988)-π/2
2×0.775619659276022-π/2
1.55123931855204-1.57079632675φ = -0.01955701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15368570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.805542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01955701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.120534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34371 KachelY 32972 0.15368570 -0.01955701 8.805542 -1.120534 Oben rechts KachelX + 1 34372 KachelY 32972 0.15378157 -0.01955701 8.811035 -1.120534 Unten links KachelX 34371 KachelY + 1 32973 0.15368570 -0.01965286 8.805542 -1.126026 Unten rechts KachelX + 1 34372 KachelY + 1 32973 0.15378157 -0.01965286 8.811035 -1.126026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01955701--0.01965286) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01955701--0.01965286) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15368570-0.15378157) × cos(-0.01955701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999808767775201 × 6371000do = 610.67096769585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15368570-0.15378157) × cos(-0.01965286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999806888762555 × 6371000du = 610.669820017906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01955701)-sin(-0.01965286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999808767775201-0.999806888762555)× R²
abs(0.15378157-0.15368570)×1.87901264614432e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.87901264614432e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87901264614432e-06× 40589641000000 ar = 372912.196732782m²