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← 610.71 m → | S 1 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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S 1 |
← 610.71 m → 372 978 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524360656738281 y=0.503379821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524360656738281 × 216)
floor (0.524360656738281 × 65536)
floor (34364.5)tx = 34364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503379821777344 × 216)
floor (0.503379821777344 × 65536)
floor (32989.5)ty = 32989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34364 / 32989 ti = "16/34364/32989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34364/32989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34364 ÷ 216
34364 ÷ 65536x = 0.52435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32989 ÷ 216
32989 ÷ 65536y = 0.503372192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52435302734375 × 2 - 1) × π
0.0487060546875 × 3.1415926535Λ = 0.15301458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503372192382812 × 2 - 1) × π
-0.006744384765625 × 3.1415926535Φ = -0.0211881096320648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15301458} λ = 0.15301458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0211881096320648))-π/2
2×atan(0.979034781374183)-π/2
2×0.774804901167876-π/2
1.54960980233575-1.57079632675φ = -0.02118652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15301458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.767090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02118652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.213898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34364 KachelY 32989 0.15301458 -0.02118652 8.767090 -1.213898 Oben rechts KachelX + 1 34365 KachelY 32989 0.15311046 -0.02118652 8.772583 -1.213898 Unten links KachelX 34364 KachelY + 1 32990 0.15301458 -0.02128238 8.767090 -1.219391 Unten rechts KachelX + 1 34365 KachelY + 1 32990 0.15311046 -0.02128238 8.772583 -1.219391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02118652--0.02128238) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02118652--0.02128238) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15301458-0.15311046) × cos(-0.02118652) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999775574080146 × 6371000do = 610.71438909466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15301458-0.15311046) × cos(-0.02128238) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999773538698738 × 6371000du = 610.713145778914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02118652)-sin(-0.02128238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999775574080146-0.999773538698738)× R²
abs(0.15311046-0.15301458)×2.03538140863824e-06× R²
9.58799999999926e-05×2.03538140863824e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.03538140863824e-06× 40589641000000 ar = 372977.5918325m²