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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524330139160156 y=0.500602722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524330139160156 × 216)
floor (0.524330139160156 × 65536)
floor (34362.5)tx = 34362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500602722167969 × 216)
floor (0.500602722167969 × 65536)
floor (32807.5)ty = 32807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34362 / 32807 ti = "16/34362/32807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34362/32807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34362 ÷ 216
34362 ÷ 65536x = 0.524322509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32807 ÷ 216
32807 ÷ 65536y = 0.500595092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524322509765625 × 2 - 1) × π
0.04864501953125 × 3.1415926535Λ = 0.15282284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500595092773438 × 2 - 1) × π
-0.001190185546875 × 3.1415926535Φ = -0.00373907817036438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15282284} λ = 0.15282284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00373907817036438))-π/2
2×atan(0.996267903478064)-π/2
2×0.783528628668497-π/2
1.56705725733699-1.57079632675φ = -0.00373907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15282284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.756104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00373907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.214233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34362 KachelY 32807 0.15282284 -0.00373907 8.756104 -0.214233 Oben rechts KachelX + 1 34363 KachelY 32807 0.15291871 -0.00373907 8.761597 -0.214233 Unten links KachelX 34362 KachelY + 1 32808 0.15282284 -0.00383494 8.756104 -0.219726 Unten rechts KachelX + 1 34363 KachelY + 1 32808 0.15291871 -0.00383494 8.761597 -0.219726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00373907--0.00383494) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00373907--0.00383494) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15282284-0.15291871) × cos(-0.00373907) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999993009685912 × 6371000do = 610.78350040181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15282284-0.15291871) × cos(-0.00383494) × R
9.58700000000257e-05 × 0.99999264662661 × 6371000du = 610.783278649629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00373907)-sin(-0.00383494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999993009685912-0.99999264662661)× R²
abs(0.15291871-0.15282284)×3.63059301400348e-07× R²
9.58700000000257e-05×3.63059301400348e-07× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.63059301400348e-07× 40589641000000 ar = 373059.024727187m²