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↑ 610.79 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524269104003906 y=0.500587463378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524269104003906 × 216)
floor (0.524269104003906 × 65536)
floor (34358.5)tx = 34358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500587463378906 × 216)
floor (0.500587463378906 × 65536)
floor (32806.5)ty = 32806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34358 / 32806 ti = "16/34358/32806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34358/32806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34358 ÷ 216
34358 ÷ 65536x = 0.524261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32806 ÷ 216
32806 ÷ 65536y = 0.500579833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524261474609375 × 2 - 1) × π
0.04852294921875 × 3.1415926535Λ = 0.15243934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500579833984375 × 2 - 1) × π
-0.00115966796875 × 3.1415926535Φ = -0.00364320437112427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15243934} λ = 0.15243934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00364320437112427))-π/2
2×atan(0.996363424045918)-π/2
2×0.783576565241542-π/2
1.56715313048308-1.57079632675φ = -0.00364320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15243934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.734131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00364320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.208740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34358 KachelY 32806 0.15243934 -0.00364320 8.734131 -0.208740 Oben rechts KachelX + 1 34359 KachelY 32806 0.15253521 -0.00364320 8.739624 -0.208740 Unten links KachelX 34358 KachelY + 1 32807 0.15243934 -0.00373907 8.734131 -0.214233 Unten rechts KachelX + 1 34359 KachelY + 1 32807 0.15253521 -0.00373907 8.739624 -0.214233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00364320--0.00373907) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00364320--0.00373907) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15243934-0.15253521) × cos(-0.00364320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99999336355422 × 6371000do = 610.783716540068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15243934-0.15253521) × cos(-0.00373907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999993009685912 × 6371000du = 610.783500401633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00364320)-sin(-0.00373907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999336355422-0.999993009685912)× R²
abs(0.15253521-0.15243934)×3.53868308766714e-07× R²
9.58699999999979e-05×3.53868308766714e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53868308766714e-07× 40589641000000 ar = 373059.158456198m²