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← 610.65 m → | S 1 |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524253845214844 y=0.503410339355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524253845214844 × 216)
floor (0.524253845214844 × 65536)
floor (34357.5)tx = 34357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503410339355469 × 216)
floor (0.503410339355469 × 65536)
floor (32991.5)ty = 32991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34357 / 32991 ti = "16/34357/32991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34357/32991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34357 ÷ 216
34357 ÷ 65536x = 0.524246215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32991 ÷ 216
32991 ÷ 65536y = 0.503402709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524246215820312 × 2 - 1) × π
0.048492431640625 × 3.1415926535Λ = 0.15234347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503402709960938 × 2 - 1) × π
-0.006805419921875 × 3.1415926535Φ = -0.021379857230545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15234347} λ = 0.15234347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.021379857230545))-π/2
2×atan(0.978847071803031)-π/2
2×0.774709049080482-π/2
1.54941809816096-1.57079632675φ = -0.02137823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15234347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.728638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02137823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.224882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34357 KachelY 32991 0.15234347 -0.02137823 8.728638 -1.224882 Oben rechts KachelX + 1 34358 KachelY 32991 0.15243934 -0.02137823 8.734131 -1.224882 Unten links KachelX 34357 KachelY + 1 32992 0.15234347 -0.02147408 8.728638 -1.230374 Unten rechts KachelX + 1 34358 KachelY + 1 32992 0.15243934 -0.02147408 8.734131 -1.230374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02137823--0.02147408) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dl = 610.660349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02137823--0.02147408) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dr = 610.660349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15234347-0.15243934) × cos(-0.02137823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999771494344036 × 6371000do = 610.648201539948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15234347-0.15243934) × cos(-0.02147408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999769440804212 × 6371000du = 610.646947262938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02137823)-sin(-0.02147408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999771494344036-0.999769440804212)× R²
abs(0.15243934-0.15234347)×2.05353982429823e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.05353982429823e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05353982429823e-06× 40589641000000 ar = 372898.261796123m²