↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.72 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
|||
S 1 |
← 610.72 m → 372 940 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524238586425781 y=0.503349304199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524238586425781 × 216)
floor (0.524238586425781 × 65536)
floor (34356.5)tx = 34356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503349304199219 × 216)
floor (0.503349304199219 × 65536)
floor (32987.5)ty = 32987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34356 / 32987 ti = "16/34356/32987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34356/32987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34356 ÷ 216
34356 ÷ 65536x = 0.52423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32987 ÷ 216
32987 ÷ 65536y = 0.503341674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52423095703125 × 2 - 1) × π
0.0484619140625 × 3.1415926535Λ = 0.15224759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503341674804688 × 2 - 1) × π
-0.006683349609375 × 3.1415926535Φ = -0.0209963620335846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15224759} λ = 0.15224759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0209963620335846))-π/2
2×atan(0.979222526941646)-π/2
2×0.774900753644639-π/2
1.54980150728928-1.57079632675φ = -0.02099482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15224759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.723144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02099482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.202915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34356 KachelY 32987 0.15224759 -0.02099482 8.723144 -1.202915 Oben rechts KachelX + 1 34357 KachelY 32987 0.15234347 -0.02099482 8.728638 -1.202915 Unten links KachelX 34356 KachelY + 1 32988 0.15224759 -0.02109067 8.723144 -1.208406 Unten rechts KachelX + 1 34357 KachelY + 1 32988 0.15234347 -0.02109067 8.728638 -1.208406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02099482--0.02109067) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dl = 610.660349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02099482--0.02109067) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dr = 610.660349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15224759-0.15234347) × cos(-0.02099482) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999779616861847 × 6371000do = 610.716858634022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15224759-0.15234347) × cos(-0.02109067) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999777600063586 × 6371000du = 610.71562666982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02099482)-sin(-0.02109067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999779616861847-0.999777600063586)× R²
abs(0.15234347-0.15224759)×2.01679826106194e-06× R²
9.58800000000204e-05×2.01679826106194e-06× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.01679826106194e-06× 40589641000000 ar = 372940.194774024m²