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← 610.67 m → | S 1 |
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↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
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← 610.67 m → 372 875 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524192810058594 y=0.503852844238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524192810058594 × 216)
floor (0.524192810058594 × 65536)
floor (34353.5)tx = 34353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503852844238281 × 216)
floor (0.503852844238281 × 65536)
floor (33020.5)ty = 33020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34353 / 33020 ti = "16/34353/33020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34353/33020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34353 ÷ 216
34353 ÷ 65536x = 0.524185180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33020 ÷ 216
33020 ÷ 65536y = 0.50384521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524185180664062 × 2 - 1) × π
0.048370361328125 × 3.1415926535Λ = 0.15195997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50384521484375 × 2 - 1) × π
-0.0076904296875 × 3.1415926535Φ = -0.0241601974085083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15195997} λ = 0.15195997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0241601974085083))-π/2
2×atan(0.976129323843886)-π/2
2×0.773319239744473-π/2
1.54663847948895-1.57079632675φ = -0.02415785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15195997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.706665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02415785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.384143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34353 KachelY 33020 0.15195997 -0.02415785 8.706665 -1.384143 Oben rechts KachelX + 1 34354 KachelY 33020 0.15205585 -0.02415785 8.712158 -1.384143 Unten links KachelX 34353 KachelY + 1 33021 0.15195997 -0.02425369 8.706665 -1.389634 Unten rechts KachelX + 1 34354 KachelY + 1 33021 0.15205585 -0.02425369 8.712158 -1.389634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02415785--0.02425369) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02415785--0.02425369) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15195997-0.15205585) × cos(-0.02415785) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999708213332703 × 6371000do = 610.67324168239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15195997-0.15205585) × cos(-0.02425369) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999705893678244 × 6371000du = 610.671824718031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02415785)-sin(-0.02425369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999708213332703-0.999705893678244)× R²
abs(0.15205585-0.15195997)×2.31965445873783e-06× R²
9.58799999999926e-05×2.31965445873783e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.31965445873783e-06× 40589641000000 ar = 372874.597197748m²