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← 610.70 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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S 1 |
← 610.70 m → 372 930 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524162292480469 y=0.503547668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524162292480469 × 216)
floor (0.524162292480469 × 65536)
floor (34351.5)tx = 34351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503547668457031 × 216)
floor (0.503547668457031 × 65536)
floor (33000.5)ty = 33000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34351 / 33000 ti = "16/34351/33000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34351/33000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34351 ÷ 216
34351 ÷ 65536x = 0.524154663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33000 ÷ 216
33000 ÷ 65536y = 0.5035400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524154663085938 × 2 - 1) × π
0.048309326171875 × 3.1415926535Λ = 0.15176822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5035400390625 × 2 - 1) × π
-0.007080078125 × 3.1415926535Φ = -0.0222427214237061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15176822} λ = 0.15176822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0222427214237061))-π/2
2×atan(0.978002824002171)-π/2
2×0.774277719600032-π/2
1.54855543920006-1.57079632675φ = -0.02224089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15176822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.695678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02224089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.274309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34351 KachelY 33000 0.15176822 -0.02224089 8.695678 -1.274309 Oben rechts KachelX + 1 34352 KachelY 33000 0.15186410 -0.02224089 8.701172 -1.274309 Unten links KachelX 34351 KachelY + 1 33001 0.15176822 -0.02233674 8.695678 -1.279801 Unten rechts KachelX + 1 34352 KachelY + 1 33001 0.15186410 -0.02233674 8.701172 -1.279801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02224089--0.02233674) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02224089--0.02233674) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15176822-0.15186410) × cos(-0.02224089) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999752681601075 × 6371000do = 610.700405189938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15176822-0.15186410) × cos(-0.02233674) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999750545395043 × 6371000du = 610.699100285322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02224089)-sin(-0.02233674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999752681601075-0.999750545395043)× R²
abs(0.15186410-0.15176822)×2.13620603195519e-06× R²
9.58799999999926e-05×2.13620603195519e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.13620603195519e-06× 40589641000000 ar = 372930.125037208m²