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← 610.70 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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S 1 |
← 610.70 m → 372 932 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524162292480469 y=0.503517150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524162292480469 × 216)
floor (0.524162292480469 × 65536)
floor (34351.5)tx = 34351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503517150878906 × 216)
floor (0.503517150878906 × 65536)
floor (32998.5)ty = 32998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34351 / 32998 ti = "16/34351/32998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34351/32998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34351 ÷ 216
34351 ÷ 65536x = 0.524154663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32998 ÷ 216
32998 ÷ 65536y = 0.503509521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524154663085938 × 2 - 1) × π
0.048309326171875 × 3.1415926535Λ = 0.15176822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503509521484375 × 2 - 1) × π
-0.00701904296875 × 3.1415926535Φ = -0.0220509738252258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15176822} λ = 0.15176822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0220509738252258))-π/2
2×atan(0.978190371675314)-π/2
2×0.774373569891702-π/2
1.5487471397834-1.57079632675φ = -0.02204919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15176822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.695678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02204919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.263326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34351 KachelY 32998 0.15176822 -0.02204919 8.695678 -1.263326 Oben rechts KachelX + 1 34352 KachelY 32998 0.15186410 -0.02204919 8.701172 -1.263326 Unten links KachelX 34351 KachelY + 1 32999 0.15176822 -0.02214504 8.695678 -1.268817 Unten rechts KachelX + 1 34352 KachelY + 1 32999 0.15186410 -0.02214504 8.701172 -1.268817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02204919--0.02214504) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02204919--0.02214504) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15176822-0.15186410) × cos(-0.02204919) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999756926458268 × 6371000do = 610.702998167237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15176822-0.15186410) × cos(-0.02214504) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999754808622156 × 6371000du = 610.701704483914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02204919)-sin(-0.02214504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999756926458268-0.999754808622156)× R²
abs(0.15186410-0.15176822)×2.11783611170357e-06× R²
9.58799999999926e-05×2.11783611170357e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.11783611170357e-06× 40589641000000 ar = 372931.711891823m²