↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.62 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
|||
S 1 |
← 610.62 m → 372 881 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524147033691406 y=0.503746032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524147033691406 × 216)
floor (0.524147033691406 × 65536)
floor (34350.5)tx = 34350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503746032714844 × 216)
floor (0.503746032714844 × 65536)
floor (33013.5)ty = 33013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34350 / 33013 ti = "16/34350/33013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34350/33013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34350 ÷ 216
34350 ÷ 65536x = 0.524139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33013 ÷ 216
33013 ÷ 65536y = 0.503738403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524139404296875 × 2 - 1) × π
0.04827880859375 × 3.1415926535Λ = 0.15167235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503738403320312 × 2 - 1) × π
-0.007476806640625 × 3.1415926535Φ = -0.0234890808138275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15167235} λ = 0.15167235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0234890808138275))-π/2
2×atan(0.976784640303952)-π/2
2×0.773654702824345-π/2
1.54730940564869-1.57079632675φ = -0.02348692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15167235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.690186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02348692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.345701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34350 KachelY 33013 0.15167235 -0.02348692 8.690186 -1.345701 Oben rechts KachelX + 1 34351 KachelY 33013 0.15176822 -0.02348692 8.695678 -1.345701 Unten links KachelX 34350 KachelY + 1 33014 0.15167235 -0.02358277 8.690186 -1.351193 Unten rechts KachelX + 1 34351 KachelY + 1 33014 0.15176822 -0.02358277 8.695678 -1.351193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02348692--0.02358277) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dl = 610.660349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02348692--0.02358277) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dr = 610.660349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15167235-0.15176822) × cos(-0.02348692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999724194973458 × 6371000do = 610.61931166287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15167235-0.15176822) × cos(-0.02358277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999721939366805 × 6371000du = 610.617933965913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02348692)-sin(-0.02358277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999724194973458-0.999721939366805)× R²
abs(0.15176822-0.15167235)×2.25560665301217e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.25560665301217e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.25560665301217e-06× 40589641000000 ar = 372880.582209823m²