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← 610.69 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
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← 610.69 m → 372 922 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524116516113281 y=0.503700256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524116516113281 × 216)
floor (0.524116516113281 × 65536)
floor (34348.5)tx = 34348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503700256347656 × 216)
floor (0.503700256347656 × 65536)
floor (33010.5)ty = 33010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34348 / 33010 ti = "16/34348/33010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34348/33010.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34348 ÷ 216
34348 ÷ 65536x = 0.52410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33010 ÷ 216
33010 ÷ 65536y = 0.503692626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52410888671875 × 2 - 1) × π
0.0482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.15148060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503692626953125 × 2 - 1) × π
-0.00738525390625 × 3.1415926535Φ = -0.0232014594161072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15148060} λ = 0.15148060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0232014594161072))-π/2
2×atan(0.977065624874118)-π/2
2×0.773798474343074-π/2
1.54759694868615-1.57079632675φ = -0.02319938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15148060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.679199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02319938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.329227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34348 KachelY 33010 0.15148060 -0.02319938 8.679199 -1.329227 Oben rechts KachelX + 1 34349 KachelY 33010 0.15157648 -0.02319938 8.684693 -1.329227 Unten links KachelX 34348 KachelY + 1 33011 0.15148060 -0.02329523 8.679199 -1.334718 Unten rechts KachelX + 1 34349 KachelY + 1 33011 0.15157648 -0.02329523 8.684693 -1.334718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02319938--0.02329523) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02319938--0.02329523) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15148060-0.15157648) × cos(-0.02319938) × R
9.58800000000204e-05 × 0.99973090645323 × 6371000do = 610.687103808827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15148060-0.15157648) × cos(-0.02329523) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999728678399746 × 6371000du = 610.685742799059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02319938)-sin(-0.02329523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99973090645323-0.999728678399746)× R²
abs(0.15157648-0.15148060)×2.22805348359945e-06× R²
9.58800000000204e-05×2.22805348359945e-06× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.22805348359945e-06× 40589641000000 ar = 372921.985280549m²