↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.63 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
|||
S 1 |
← 610.63 m → 372 889 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524055480957031 y=0.503593444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524055480957031 × 216)
floor (0.524055480957031 × 65536)
floor (34344.5)tx = 34344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503593444824219 × 216)
floor (0.503593444824219 × 65536)
floor (33003.5)ty = 33003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34344 / 33003 ti = "16/34344/33003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34344/33003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34344 ÷ 216
34344 ÷ 65536x = 0.5240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33003 ÷ 216
33003 ÷ 65536y = 0.503585815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5240478515625 × 2 - 1) × π
0.048095703125 × 3.1415926535Λ = 0.15109711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503585815429688 × 2 - 1) × π
-0.007171630859375 × 3.1415926535Φ = -0.0225303428214264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15109711} λ = 0.15109711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0225303428214264))-π/2
2×atan(0.977721569912244)-π/2
2×0.77413394493-π/2
1.54826788986-1.57079632675φ = -0.02252844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15109711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.657227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02252844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.290785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34344 KachelY 33003 0.15109711 -0.02252844 8.657227 -1.290785 Oben rechts KachelX + 1 34345 KachelY 33003 0.15119298 -0.02252844 8.662720 -1.290785 Unten links KachelX 34344 KachelY + 1 33004 0.15109711 -0.02262429 8.657227 -1.296276 Unten rechts KachelX + 1 34345 KachelY + 1 33004 0.15119298 -0.02262429 8.662720 -1.296276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02252844--0.02262429) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dl = 610.660349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02252844--0.02262429) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dr = 610.660349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15109711-0.15119298) × cos(-0.02252844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999746245428207 × 6371000do = 610.632779810954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15109711-0.15119298) × cos(-0.02262429) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999744081667442 × 6371000du = 610.631458212341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02252844)-sin(-0.02262429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999746245428207-0.999744081667442)× R²
abs(0.15119298-0.15109711)×2.16376076478397e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.16376076478397e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16376076478397e-06× 40589641000000 ar = 372888.823802359m²