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← | S 1 |
← 610.64 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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S 1 |
← 610.63 m → 372 890 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524055480957031 y=0.503562927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524055480957031 × 216)
floor (0.524055480957031 × 65536)
floor (34344.5)tx = 34344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503562927246094 × 216)
floor (0.503562927246094 × 65536)
floor (33001.5)ty = 33001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34344 / 33001 ti = "16/34344/33001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34344/33001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34344 ÷ 216
34344 ÷ 65536x = 0.5240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33001 ÷ 216
33001 ÷ 65536y = 0.503555297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5240478515625 × 2 - 1) × π
0.048095703125 × 3.1415926535Λ = 0.15109711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503555297851562 × 2 - 1) × π
-0.007110595703125 × 3.1415926535Φ = -0.0223385952229462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15109711} λ = 0.15109711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0223385952229462))-π/2
2×atan(0.977909063650419)-π/2
2×0.774229794607251-π/2
1.5484595892145-1.57079632675φ = -0.02233674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15109711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.657227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02233674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.279801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34344 KachelY 33001 0.15109711 -0.02233674 8.657227 -1.279801 Oben rechts KachelX + 1 34345 KachelY 33001 0.15119298 -0.02233674 8.662720 -1.279801 Unten links KachelX 34344 KachelY + 1 33002 0.15109711 -0.02243259 8.657227 -1.285293 Unten rechts KachelX + 1 34345 KachelY + 1 33002 0.15119298 -0.02243259 8.662720 -1.285293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02233674--0.02243259) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dl = 610.660349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02233674--0.02243259) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dr = 610.660349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15109711-0.15119298) × cos(-0.02233674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999750545395043 × 6371000do = 610.635406178109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15109711-0.15119298) × cos(-0.02243259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99974840000408 × 6371000du = 610.634095799547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02233674)-sin(-0.02243259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999750545395043-0.99974840000408)× R²
abs(0.15119298-0.15109711)×2.14539096266009e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.14539096266009e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14539096266009e-06× 40589641000000 ar = 372890.43104647m²