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↑ 610.66 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524040222167969 y=0.503837585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524040222167969 × 216)
floor (0.524040222167969 × 65536)
floor (34343.5)tx = 34343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503837585449219 × 216)
floor (0.503837585449219 × 65536)
floor (33019.5)ty = 33019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34343 / 33019 ti = "16/34343/33019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34343/33019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34343 ÷ 216
34343 ÷ 65536x = 0.524032592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33019 ÷ 216
33019 ÷ 65536y = 0.503829956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524032592773438 × 2 - 1) × π
0.048065185546875 × 3.1415926535Λ = 0.15100123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503829956054688 × 2 - 1) × π
-0.007659912109375 × 3.1415926535Φ = -0.0240643236092682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15100123} λ = 0.15100123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0240643236092682))-π/2
2×atan(0.976222913557041)-π/2
2×0.773367162712167-π/2
1.54673432542433-1.57079632675φ = -0.02406200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15100123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.651733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02406200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.378651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34343 KachelY 33019 0.15100123 -0.02406200 8.651733 -1.378651 Oben rechts KachelX + 1 34344 KachelY 33019 0.15109711 -0.02406200 8.657227 -1.378651 Unten links KachelX 34343 KachelY + 1 33020 0.15100123 -0.02415785 8.651733 -1.384143 Unten rechts KachelX + 1 34344 KachelY + 1 33020 0.15109711 -0.02415785 8.657227 -1.384143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02406200--0.02415785) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02406200--0.02415785) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15100123-0.15109711) × cos(-0.02406200) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999710524045133 × 6371000do = 610.674653184675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15100123-0.15109711) × cos(-0.02415785) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999708213332703 × 6371000du = 610.673241682567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02406200)-sin(-0.02415785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999710524045133-0.999708213332703)× R²
abs(0.15109711-0.15100123)×2.31071243006475e-06× R²
9.58800000000204e-05×2.31071243006475e-06× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.31071243006475e-06× 40589641000000 ar = 372914.366761208m²