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← | S 1 |
← 610.70 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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S 1 |
← 610.69 m → 372 927 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523994445800781 y=0.503608703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523994445800781 × 216)
floor (0.523994445800781 × 65536)
floor (34340.5)tx = 34340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503608703613281 × 216)
floor (0.503608703613281 × 65536)
floor (33004.5)ty = 33004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34340 / 33004 ti = "16/34340/33004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34340/33004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34340 ÷ 216
34340 ÷ 65536x = 0.52398681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33004 ÷ 216
33004 ÷ 65536y = 0.50360107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52398681640625 × 2 - 1) × π
0.0479736328125 × 3.1415926535Λ = 0.15071361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50360107421875 × 2 - 1) × π
-0.0072021484375 × 3.1415926535Φ = -0.0226262166206665 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15071361} λ = 0.15071361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0226262166206665))-π/2
2×atan(0.977627836524097)-π/2
2×0.774086020246409-π/2
1.54817204049282-1.57079632675φ = -0.02262429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15071361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.635254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02262429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.296276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34340 KachelY 33004 0.15071361 -0.02262429 8.635254 -1.296276 Oben rechts KachelX + 1 34341 KachelY 33004 0.15080949 -0.02262429 8.640747 -1.296276 Unten links KachelX 34340 KachelY + 1 33005 0.15071361 -0.02272014 8.635254 -1.301768 Unten rechts KachelX + 1 34341 KachelY + 1 33005 0.15080949 -0.02272014 8.640747 -1.301768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02262429--0.02272014) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02262429--0.02272014) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15071361-0.15080949) × cos(-0.02262429) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999744081667442 × 6371000do = 610.695151907751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15071361-0.15080949) × cos(-0.02272014) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999741908721806 × 6371000du = 610.693824560693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02262429)-sin(-0.02272014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999744081667442-0.999741908721806)× R²
abs(0.15080949-0.15071361)×2.17294563609194e-06× R²
9.58799999999926e-05×2.17294563609194e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.17294563609194e-06× 40589641000000 ar = 372926.910213703m²