↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 610.11 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.15 m ↓ |
↑ 610.15 m ↓ |
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N 2 |
← 610.12 m → 372 263 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523887634277344 y=0.492530822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523887634277344 × 216)
floor (0.523887634277344 × 65536)
floor (34333.5)tx = 34333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492530822753906 × 216)
floor (0.492530822753906 × 65536)
floor (32278.5)ty = 32278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34333 / 32278 ti = "16/34333/32278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34333/32278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34333 ÷ 216
34333 ÷ 65536x = 0.523880004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32278 ÷ 216
32278 ÷ 65536y = 0.492523193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523880004882812 × 2 - 1) × π
0.047760009765625 × 3.1415926535Λ = 0.15004250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492523193359375 × 2 - 1) × π
0.01495361328125 × 3.1415926535Φ = 0.046978161627655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15004250} λ = 0.15004250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.046978161627655))-π/2
2×atan(1.04809912005089)-π/2
2×0.808878609113124-π/2
1.61775721822625-1.57079632675φ = 0.04696089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15004250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.596802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04696089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.690661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34333 KachelY 32278 0.15004250 0.04696089 8.596802 2.690661 Oben rechts KachelX + 1 34334 KachelY 32278 0.15013837 0.04696089 8.602295 2.690661 Unten links KachelX 34333 KachelY + 1 32279 0.15004250 0.04686512 8.596802 2.685174 Unten rechts KachelX + 1 34334 KachelY + 1 32279 0.15013837 0.04686512 8.602295 2.685174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04696089-0.04686512) × R
9.5769999999995e-05 × 6371000dl = 610.150669999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04696089-0.04686512) × R
9.5769999999995e-05 × 6371000dr = 610.150669999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15004250-0.15013837) × cos(0.04696089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998897540034441 × 6371000do = 610.114400936109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15004250-0.15013837) × cos(0.04686512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998902031245106 × 6371000du = 610.117144112656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04696089)-sin(0.04686512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998897540034441-0.998902031245106)× R²
abs(0.15013837-0.15004250)×4.49121066548042e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.49121066548042e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49121066548042e-06× 40589641000000 ar = 372262.547667818m²