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← 610.79 m → | S 0 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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← 610.79 m → 373 026 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523872375488281 y=0.502204895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523872375488281 × 216)
floor (0.523872375488281 × 65536)
floor (34332.5)tx = 34332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502204895019531 × 216)
floor (0.502204895019531 × 65536)
floor (32912.5)ty = 32912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34332 / 32912 ti = "16/34332/32912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34332/32912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34332 ÷ 216
34332 ÷ 65536x = 0.52386474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32912 ÷ 216
32912 ÷ 65536y = 0.502197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52386474609375 × 2 - 1) × π
0.0477294921875 × 3.1415926535Λ = 0.14994662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502197265625 × 2 - 1) × π
-0.00439453125 × 3.1415926535Φ = -0.0138058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14994662} λ = 0.14994662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0138058270905762))-π/2
2×atan(0.986289036282687)-π/2
2×0.778495469125257-π/2
1.55699093825051-1.57079632675φ = -0.01380539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14994662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.591308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01380539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.790991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34332 KachelY 32912 0.14994662 -0.01380539 8.591308 -0.790991 Oben rechts KachelX + 1 34333 KachelY 32912 0.15004250 -0.01380539 8.596802 -0.790991 Unten links KachelX 34332 KachelY + 1 32913 0.14994662 -0.01390125 8.591308 -0.796483 Unten rechts KachelX + 1 34333 KachelY + 1 32913 0.15004250 -0.01390125 8.596802 -0.796483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01380539--0.01390125) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01380539--0.01390125) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14994662-0.15004250) × cos(-0.01380539) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999904707116968 × 6371000do = 610.79327020132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14994662-0.15004250) × cos(-0.01390125) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999903379180189 × 6371000du = 610.792459029173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01380539)-sin(-0.01390125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999904707116968-0.999903379180189)× R²
abs(0.15004250-0.14994662)×1.32793677865006e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.32793677865006e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.32793677865006e-06× 40589641000000 ar = 373025.898382502m²