↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 610.16 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
|||
N 2 |
← 610.16 m → 372 249 m² |
N 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523872375488281 y=0.492408752441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523872375488281 × 216)
floor (0.523872375488281 × 65536)
floor (34332.5)tx = 34332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492408752441406 × 216)
floor (0.492408752441406 × 65536)
floor (32270.5)ty = 32270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34332 / 32270 ti = "16/34332/32270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34332/32270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34332 ÷ 216
34332 ÷ 65536x = 0.52386474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32270 ÷ 216
32270 ÷ 65536y = 0.492401123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52386474609375 × 2 - 1) × π
0.0477294921875 × 3.1415926535Λ = 0.14994662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492401123046875 × 2 - 1) × π
0.01519775390625 × 3.1415926535Φ = 0.0477451520215759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14994662} λ = 0.14994662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0477451520215759))-π/2
2×atan(1.04890331037155)-π/2
2×0.809261674588245-π/2
1.61852334917649-1.57079632675φ = 0.04772702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14994662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.591308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04772702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.734557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34332 KachelY 32270 0.14994662 0.04772702 8.591308 2.734557 Oben rechts KachelX + 1 34333 KachelY 32270 0.15004250 0.04772702 8.596802 2.734557 Unten links KachelX 34332 KachelY + 1 32271 0.14994662 0.04763126 8.591308 2.729070 Unten rechts KachelX + 1 34333 KachelY + 1 32271 0.15004250 0.04763126 8.596802 2.729070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04772702-0.04763126) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dl = 610.086960000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04772702-0.04763126) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dr = 610.086960000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14994662-0.15004250) × cos(0.04772702) × R
9.58799999999926e-05 × 0.998861281959738 × 6371000do = 610.155892399756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14994662-0.15004250) × cos(0.04763126) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99886584598449 × 6371000du = 610.158680341031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04772702)-sin(0.04763126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998861281959738-0.99886584598449)× R²
abs(0.15004250-0.14994662)×4.56402475268458e-06× R²
9.58799999999926e-05×4.56402475268458e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.56402475268458e-06× 40589641000000 ar = 372249.004248024m²