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← | N 2 |
← 610.11 m → | N 2 |
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↑ 610.15 m ↓ |
↑ 610.15 m ↓ |
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N 2 |
← 610.11 m → 372 259 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523857116699219 y=0.492500305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523857116699219 × 216)
floor (0.523857116699219 × 65536)
floor (34331.5)tx = 34331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492500305175781 × 216)
floor (0.492500305175781 × 65536)
floor (32276.5)ty = 32276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34331 / 32276 ti = "16/34331/32276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34331/32276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34331 ÷ 216
34331 ÷ 65536x = 0.523849487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32276 ÷ 216
32276 ÷ 65536y = 0.49249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523849487304688 × 2 - 1) × π
0.047698974609375 × 3.1415926535Λ = 0.14985075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49249267578125 × 2 - 1) × π
0.0150146484375 × 3.1415926535Φ = 0.0471699092261353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14985075} λ = 0.14985075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0471699092261353))-π/2
2×atan(1.04830010980916)-π/2
2×0.808974376783728-π/2
1.61794875356746-1.57079632675φ = 0.04715243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14985075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.585816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04715243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.701635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34331 KachelY 32276 0.14985075 0.04715243 8.585816 2.701635 Oben rechts KachelX + 1 34332 KachelY 32276 0.14994662 0.04715243 8.591308 2.701635 Unten links KachelX 34331 KachelY + 1 32277 0.14985075 0.04705666 8.585816 2.696148 Unten rechts KachelX + 1 34332 KachelY + 1 32277 0.14994662 0.04705666 8.591308 2.696148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04715243-0.04705666) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dl = 610.150670000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04715243-0.04705666) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dr = 610.150670000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14985075-0.14994662) × cos(0.04715243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998888530127808 × 6371000do = 610.108897795328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14985075-0.14994662) × cos(0.04705666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998893039661994 × 6371000du = 610.111652163658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04715243)-sin(0.04705666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998888530127808-0.998893039661994)× R²
abs(0.14994662-0.14985075)×4.50953418673627e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.50953418673627e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50953418673627e-06× 40589641000000 ar = 372259.193337167m²