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← | N 2 |
← 610.10 m → | N 2 |
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↑ 610.15 m ↓ |
↑ 610.15 m ↓ |
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N 2 |
← 610.10 m → 372 251 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523826599121094 y=0.492424011230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523826599121094 × 216)
floor (0.523826599121094 × 65536)
floor (34329.5)tx = 34329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492424011230469 × 216)
floor (0.492424011230469 × 65536)
floor (32271.5)ty = 32271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34329 / 32271 ti = "16/34329/32271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34329/32271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34329 ÷ 216
34329 ÷ 65536x = 0.523818969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32271 ÷ 216
32271 ÷ 65536y = 0.492416381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523818969726562 × 2 - 1) × π
0.047637939453125 × 3.1415926535Λ = 0.14965900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492416381835938 × 2 - 1) × π
0.015167236328125 × 3.1415926535Φ = 0.0476492782223358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14965900} λ = 0.14965900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0476492782223358))-π/2
2×atan(1.04880275284664)-π/2
2×0.809213792165808-π/2
1.61842758433162-1.57079632675φ = 0.04763126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14965900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.574829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04763126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.729070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34329 KachelY 32271 0.14965900 0.04763126 8.574829 2.729070 Oben rechts KachelX + 1 34330 KachelY 32271 0.14975487 0.04763126 8.580322 2.729070 Unten links KachelX 34329 KachelY + 1 32272 0.14965900 0.04753549 8.574829 2.723583 Unten rechts KachelX + 1 34330 KachelY + 1 32272 0.14975487 0.04753549 8.580322 2.723583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04763126-0.04753549) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dl = 610.150670000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04763126-0.04753549) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dr = 610.150670000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14965900-0.14975487) × cos(0.04763126) × R
9.58700000000257e-05 × 0.99886584598449 × 6371000do = 610.095042598193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14965900-0.14975487) × cos(0.04753549) × R
9.58700000000257e-05 × 0.998870401324842 × 6371000du = 610.097824944368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04763126)-sin(0.04753549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99886584598449-0.998870401324842)× R²
abs(0.14975487-0.14965900)×4.55534035126437e-06× R²
9.58700000000257e-05×4.55534035126437e-06× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.55534035126437e-06× 40589641000000 ar = 372250.748114692m²