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← | N 2 |
← 610.11 m → | N 2 |
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↑ 610.15 m ↓ |
↑ 610.15 m ↓ |
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N 2 |
← 610.11 m → 372 261 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523811340332031 y=0.492515563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523811340332031 × 216)
floor (0.523811340332031 × 65536)
floor (34328.5)tx = 34328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492515563964844 × 216)
floor (0.492515563964844 × 65536)
floor (32277.5)ty = 32277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34328 / 32277 ti = "16/34328/32277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34328/32277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34328 ÷ 216
34328 ÷ 65536x = 0.5238037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32277 ÷ 216
32277 ÷ 65536y = 0.492507934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5238037109375 × 2 - 1) × π
0.047607421875 × 3.1415926535Λ = 0.14956313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492507934570312 × 2 - 1) × π
0.014984130859375 × 3.1415926535Φ = 0.0470740354268951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14956313} λ = 0.14956313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0470740354268951))-π/2
2×atan(1.04819961011261)-π/2
2×0.808926493056401-π/2
1.6178529861128-1.57079632675φ = 0.04705666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14956313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.569336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04705666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.696148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34328 KachelY 32277 0.14956313 0.04705666 8.569336 2.696148 Oben rechts KachelX + 1 34329 KachelY 32277 0.14965900 0.04705666 8.574829 2.696148 Unten links KachelX 34328 KachelY + 1 32278 0.14956313 0.04696089 8.569336 2.690661 Unten rechts KachelX + 1 34329 KachelY + 1 32278 0.14965900 0.04696089 8.574829 2.690661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04705666-0.04696089) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dl = 610.150670000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04705666-0.04696089) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dr = 610.150670000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14956313-0.14965900) × cos(0.04705666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998893039661994 × 6371000do = 610.111652163658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14956313-0.14965900) × cos(0.04696089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998897540034441 × 6371000du = 610.114400936109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04705666)-sin(0.04696089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998893039661994-0.998897540034441)× R²
abs(0.14965900-0.14956313)×4.50037244670298e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.50037244670298e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50037244670298e-06× 40589641000000 ar = 372260.872209677m²