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← 610.74 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523780822753906 y=0.502067565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523780822753906 × 216)
floor (0.523780822753906 × 65536)
floor (34326.5)tx = 34326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502067565917969 × 216)
floor (0.502067565917969 × 65536)
floor (32903.5)ty = 32903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34326 / 32903 ti = "16/34326/32903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34326/32903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34326 ÷ 216
34326 ÷ 65536x = 0.523773193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32903 ÷ 216
32903 ÷ 65536y = 0.502059936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523773193359375 × 2 - 1) × π
0.04754638671875 × 3.1415926535Λ = 0.14937138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502059936523438 × 2 - 1) × π
-0.004119873046875 × 3.1415926535Φ = -0.0129429628974152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14937138} λ = 0.14937138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0129429628974152))-π/2
2×atan(0.987140437044994)-π/2
2×0.778926862625247-π/2
1.55785372525049-1.57079632675φ = -0.01294260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14937138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.558350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01294260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.741556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34326 KachelY 32903 0.14937138 -0.01294260 8.558350 -0.741556 Oben rechts KachelX + 1 34327 KachelY 32903 0.14946725 -0.01294260 8.563843 -0.741556 Unten links KachelX 34326 KachelY + 1 32904 0.14937138 -0.01303847 8.558350 -0.747049 Unten rechts KachelX + 1 34327 KachelY + 1 32904 0.14946725 -0.01303847 8.563843 -0.747049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01294260--0.01303847) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01294260--0.01303847) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14937138-0.14946725) × cos(-0.01294260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999916245721776 × 6371000do = 610.736613911162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14937138-0.14946725) × cos(-0.01303847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999915000354213 × 6371000du = 610.735853255886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01294260)-sin(-0.01303847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999916245721776-0.999915000354213)× R²
abs(0.14946725-0.14937138)×1.24536756251903e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.24536756251903e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.24536756251903e-06× 40589641000000 ar = 373030.222454392m²