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← 610.78 m → | S 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 095 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523735046386719 y=0.500846862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523735046386719 × 216)
floor (0.523735046386719 × 65536)
floor (34323.5)tx = 34323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500846862792969 × 216)
floor (0.500846862792969 × 65536)
floor (32823.5)ty = 32823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34323 / 32823 ti = "16/34323/32823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34323/32823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34323 ÷ 216
34323 ÷ 65536x = 0.523727416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32823 ÷ 216
32823 ÷ 65536y = 0.500839233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523727416992188 × 2 - 1) × π
0.047454833984375 × 3.1415926535Λ = 0.14908376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500839233398438 × 2 - 1) × π
-0.001678466796875 × 3.1415926535Φ = -0.00527305895820618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14908376} λ = 0.14908376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00527305895820618))-π/2
2×atan(0.994740819212995)-π/2
2×0.782761646136444-π/2
1.56552329227289-1.57079632675φ = -0.00527303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14908376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.541870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00527303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.302122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34323 KachelY 32823 0.14908376 -0.00527303 8.541870 -0.302122 Oben rechts KachelX + 1 34324 KachelY 32823 0.14917963 -0.00527303 8.547363 -0.302122 Unten links KachelX 34323 KachelY + 1 32824 0.14908376 -0.00536891 8.541870 -0.307616 Unten rechts KachelX + 1 34324 KachelY + 1 32824 0.14917963 -0.00536891 8.547363 -0.307616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00527303--0.00536891) × R
9.58800000000004e-05 × 6371000dl = 610.851480000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00527303--0.00536891) × R
9.58800000000004e-05 × 6371000dr = 610.851480000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14908376-0.14917963) × cos(-0.00527303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999986097609522 × 6371000do = 610.779278589909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14908376-0.14917963) × cos(-0.00536891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999985587437326 × 6371000du = 610.778966982971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00527303)-sin(-0.00536891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999986097609522-0.999985587437326)× R²
abs(0.14917963-0.14908376)×5.10172195933301e-07× R²
9.58699999999979e-05×5.10172195933301e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.10172195933301e-07× 40589641000000 ar = 373095.331393024m²