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← 610.84 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.84 m → 373 096 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523719787597656 y=0.500831604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523719787597656 × 216)
floor (0.523719787597656 × 65536)
floor (34322.5)tx = 34322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500831604003906 × 216)
floor (0.500831604003906 × 65536)
floor (32822.5)ty = 32822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34322 / 32822 ti = "16/34322/32822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34322/32822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34322 ÷ 216
34322 ÷ 65536x = 0.523712158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32822 ÷ 216
32822 ÷ 65536y = 0.500823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523712158203125 × 2 - 1) × π
0.04742431640625 × 3.1415926535Λ = 0.14898788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500823974609375 × 2 - 1) × π
-0.00164794921875 × 3.1415926535Φ = -0.00517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14898788} λ = 0.14898788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00517718515896606))-π/2
2×atan(0.994836193366461)-π/2
2×0.782809582381668-π/2
1.56561916476334-1.57079632675φ = -0.00517716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14898788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.536377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00517716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.296629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34322 KachelY 32822 0.14898788 -0.00517716 8.536377 -0.296629 Oben rechts KachelX + 1 34323 KachelY 32822 0.14908376 -0.00517716 8.541870 -0.296629 Unten links KachelX 34322 KachelY + 1 32823 0.14898788 -0.00527303 8.536377 -0.302122 Unten rechts KachelX + 1 34323 KachelY + 1 32823 0.14908376 -0.00527303 8.541870 -0.302122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00517716--0.00527303) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00517716--0.00527303) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14898788-0.14908376) × cos(-0.00517716) × R
9.58800000000204e-05 × 0.9999865985371 × 6371000do = 610.843293696684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14898788-0.14908376) × cos(-0.00527303) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999986097609522 × 6371000du = 610.842987704331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00517716)-sin(-0.00527303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9999865985371-0.999986097609522)× R²
abs(0.14908376-0.14898788)×5.00927578084287e-07× R²
9.58800000000204e-05×5.00927578084287e-07× 6371000²
9.58800000000204e-05×5.00927578084287e-07× 40589641000000 ar = 373095.520014019m²