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← 610.74 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523643493652344 y=0.502037048339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523643493652344 × 216)
floor (0.523643493652344 × 65536)
floor (34317.5)tx = 34317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502037048339844 × 216)
floor (0.502037048339844 × 65536)
floor (32901.5)ty = 32901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34317 / 32901 ti = "16/34317/32901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34317/32901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34317 ÷ 216
34317 ÷ 65536x = 0.523635864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32901 ÷ 216
32901 ÷ 65536y = 0.502029418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523635864257812 × 2 - 1) × π
0.047271728515625 × 3.1415926535Λ = 0.14850852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502029418945312 × 2 - 1) × π
-0.004058837890625 × 3.1415926535Φ = -0.0127512152989349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14850852} λ = 0.14850852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0127512152989349))-π/2
2×atan(0.987329737001486)-π/2
2×0.77902272851301-π/2
1.55804545702602-1.57079632675φ = -0.01275087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14850852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.508911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01275087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.730571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34317 KachelY 32901 0.14850852 -0.01275087 8.508911 -0.730571 Oben rechts KachelX + 1 34318 KachelY 32901 0.14860439 -0.01275087 8.514404 -0.730571 Unten links KachelX 34317 KachelY + 1 32902 0.14850852 -0.01284674 8.508911 -0.736064 Unten rechts KachelX + 1 34318 KachelY + 1 32902 0.14860439 -0.01284674 8.514404 -0.736064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01275087--0.01284674) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dl = 610.787770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01275087--0.01284674) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dr = 610.787770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14850852-0.14860439) × cos(-0.01275087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999918708758523 × 6371000do = 610.738118303884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14850852-0.14860439) × cos(-0.01284674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999917481770588 × 6371000du = 610.73736887466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01275087)-sin(-0.01284674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999918708758523-0.999917481770588)× R²
abs(0.14860439-0.14850852)×1.22698793547649e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.22698793547649e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.22698793547649e-06× 40589641000000 ar = 373031.144747438m²