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← 610.73 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.73 m → 373 027 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523490905761719 y=0.502159118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523490905761719 × 216)
floor (0.523490905761719 × 65536)
floor (34307.5)tx = 34307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502159118652344 × 216)
floor (0.502159118652344 × 65536)
floor (32909.5)ty = 32909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34307 / 32909 ti = "16/34307/32909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34307/32909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34307 ÷ 216
34307 ÷ 65536x = 0.523483276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32909 ÷ 216
32909 ÷ 65536y = 0.502151489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523483276367188 × 2 - 1) × π
0.046966552734375 × 3.1415926535Λ = 0.14754978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502151489257812 × 2 - 1) × π
-0.004302978515625 × 3.1415926535Φ = -0.0135182056928558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14754978} λ = 0.14754978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0135182056928558))-π/2
2×atan(0.986572754913677)-π/2
2×0.778639266403482-π/2
1.55727853280696-1.57079632675φ = -0.01351779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14754978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.453980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01351779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.774512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34307 KachelY 32909 0.14754978 -0.01351779 8.453980 -0.774512 Oben rechts KachelX + 1 34308 KachelY 32909 0.14764565 -0.01351779 8.459473 -0.774512 Unten links KachelX 34307 KachelY + 1 32910 0.14754978 -0.01361366 8.453980 -0.780005 Unten rechts KachelX + 1 34308 KachelY + 1 32910 0.14764565 -0.01361366 8.459473 -0.780005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01351779--0.01361366) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01351779--0.01361366) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14754978-0.14764565) × cos(-0.01351779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99990863606802 × 6371000do = 610.731966027714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14754978-0.14764565) × cos(-0.01361366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999907335561854 × 6371000du = 610.731171694453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01351779)-sin(-0.01361366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99990863606802-0.999907335561854)× R²
abs(0.14764565-0.14754978)×1.30050616586885e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.30050616586885e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.30050616586885e-06× 40589641000000 ar = 373027.373298967m²