↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.78 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.78 m → 373 017 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523231506347656 y=0.502464294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523231506347656 × 216)
floor (0.523231506347656 × 65536)
floor (34290.5)tx = 34290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502464294433594 × 216)
floor (0.502464294433594 × 65536)
floor (32929.5)ty = 32929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34290 / 32929 ti = "16/34290/32929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34290/32929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34290 ÷ 216
34290 ÷ 65536x = 0.523223876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32929 ÷ 216
32929 ÷ 65536y = 0.502456665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523223876953125 × 2 - 1) × π
0.04644775390625 × 3.1415926535Λ = 0.14591992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502456665039062 × 2 - 1) × π
-0.004913330078125 × 3.1415926535Φ = -0.0154356816776581 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14591992} λ = 0.14591992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0154356816776581))-π/2
2×atan(0.984682837863206)-π/2
2×0.777680629016171-π/2
1.55536125803234-1.57079632675φ = -0.01543507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14591992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.360596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01543507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.884364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34290 KachelY 32929 0.14591992 -0.01543507 8.360596 -0.884364 Oben rechts KachelX + 1 34291 KachelY 32929 0.14601580 -0.01543507 8.366089 -0.884364 Unten links KachelX 34290 KachelY + 1 32930 0.14591992 -0.01553093 8.360596 -0.889857 Unten rechts KachelX + 1 34291 KachelY + 1 32930 0.14601580 -0.01553093 8.366089 -0.889857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01543507--0.01553093) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01543507--0.01553093) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14591992-0.14601580) × cos(-0.01543507) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999880881671985 × 6371000do = 610.77871639299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14591992-0.14601580) × cos(-0.01553093) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999879397530905 × 6371000du = 610.777809803215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01543507)-sin(-0.01553093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999880881671985-0.999879397530905)× R²
abs(0.14601580-0.14591992)×1.48414108047668e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.48414108047668e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.48414108047668e-06× 40589641000000 ar = 373016.980884658m²