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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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← 610.79 m → 373 027 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523200988769531 y=0.502174377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523200988769531 × 216)
floor (0.523200988769531 × 65536)
floor (34288.5)tx = 34288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502174377441406 × 216)
floor (0.502174377441406 × 65536)
floor (32910.5)ty = 32910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34288 / 32910 ti = "16/34288/32910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34288/32910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34288 ÷ 216
34288 ÷ 65536x = 0.523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32910 ÷ 216
32910 ÷ 65536y = 0.502166748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523193359375 × 2 - 1) × π
0.04638671875 × 3.1415926535Λ = 0.14572817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502166748046875 × 2 - 1) × π
-0.00433349609375 × 3.1415926535Φ = -0.0136140794920959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14572817} λ = 0.14572817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0136140794920959))-π/2
2×atan(0.986478172969475)-π/2
2×0.778591333914701-π/2
1.5571826678294-1.57079632675φ = -0.01361366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14572817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.349609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01361366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.780005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34288 KachelY 32910 0.14572817 -0.01361366 8.349609 -0.780005 Oben rechts KachelX + 1 34289 KachelY 32910 0.14582405 -0.01361366 8.355103 -0.780005 Unten links KachelX 34288 KachelY + 1 32911 0.14572817 -0.01370952 8.349609 -0.785498 Unten rechts KachelX + 1 34289 KachelY + 1 32911 0.14582405 -0.01370952 8.355103 -0.785498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01361366--0.01370952) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01361366--0.01370952) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14572817-0.14582405) × cos(-0.01361366) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999907335561854 × 6371000do = 610.794875790945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14572817-0.14582405) × cos(-0.01370952) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999906026002574 × 6371000du = 610.794075844721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01361366)-sin(-0.01370952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999907335561854-0.999906026002574)× R²
abs(0.14582405-0.14572817)×1.30955928023813e-06× R²
9.58800000000204e-05×1.30955928023813e-06× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.30955928023813e-06× 40589641000000 ar = 373026.882382687m²