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← 610.77 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.77 m → 373 054 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523094177246094 y=0.498954772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523094177246094 × 216)
floor (0.523094177246094 × 65536)
floor (34281.5)tx = 34281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498954772949219 × 216)
floor (0.498954772949219 × 65536)
floor (32699.5)ty = 32699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34281 / 32699 ti = "16/34281/32699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34281/32699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34281 ÷ 216
34281 ÷ 65536x = 0.523086547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32699 ÷ 216
32699 ÷ 65536y = 0.498947143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523086547851562 × 2 - 1) × π
0.046173095703125 × 3.1415926535Λ = 0.14505706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498947143554688 × 2 - 1) × π
0.002105712890625 × 3.1415926535Φ = 0.00661529214756775 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14505706} λ = 0.14505706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00661529214756775))-π/2
2×atan(1.0066372215224)-π/2
2×0.788705785346578-π/2
1.57741157069316-1.57079632675φ = 0.00661524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14505706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.311157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00661524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.379025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34281 KachelY 32699 0.14505706 0.00661524 8.311157 0.379025 Oben rechts KachelX + 1 34282 KachelY 32699 0.14515293 0.00661524 8.316650 0.379025 Unten links KachelX 34281 KachelY + 1 32700 0.14505706 0.00651937 8.311157 0.373532 Unten rechts KachelX + 1 34282 KachelY + 1 32700 0.14515293 0.00651937 8.316650 0.373532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00661524-0.00651937) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00661524-0.00651937) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14505706-0.14515293) × cos(0.00661524) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999978119379665 × 6371000do = 610.774405584863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14505706-0.14515293) × cos(0.00651937) × R
9.58700000000257e-05 × 0.99997874898267 × 6371000du = 610.774790138678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00661524)-sin(0.00651937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999978119379665-0.99997874898267)× R²
abs(0.14515293-0.14505706)×6.29603004287382e-07× R²
9.58700000000257e-05×6.29603004287382e-07× 6371000²
9.58700000000257e-05×6.29603004287382e-07× 40589641000000 ar = 373053.654886366m²