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← 610.83 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.83 m → 373 086 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523078918457031 y=0.501411437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523078918457031 × 216)
floor (0.523078918457031 × 65536)
floor (34280.5)tx = 34280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501411437988281 × 216)
floor (0.501411437988281 × 65536)
floor (32860.5)ty = 32860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34280 / 32860 ti = "16/34280/32860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34280/32860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34280 ÷ 216
34280 ÷ 65536x = 0.5230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32860 ÷ 216
32860 ÷ 65536y = 0.50140380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5230712890625 × 2 - 1) × π
0.046142578125 × 3.1415926535Λ = 0.14496118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50140380859375 × 2 - 1) × π
-0.0028076171875 × 3.1415926535Φ = -0.00882038953009033 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14496118} λ = 0.14496118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00882038953009033))-π/2
2×atan(0.991218395987414)-π/2
2×0.780988025816281-π/2
1.56197605163256-1.57079632675φ = -0.00882028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14496118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.305664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00882028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.505365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34280 KachelY 32860 0.14496118 -0.00882028 8.305664 -0.505365 Oben rechts KachelX + 1 34281 KachelY 32860 0.14505706 -0.00882028 8.311157 -0.505365 Unten links KachelX 34280 KachelY + 1 32861 0.14496118 -0.00891615 8.305664 -0.510858 Unten rechts KachelX + 1 34281 KachelY + 1 32861 0.14505706 -0.00891615 8.311157 -0.510858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00882028--0.00891615) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00882028--0.00891615) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14496118-0.14505706) × cos(-0.00882028) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999961101582545 × 6371000do = 610.827718844081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14496118-0.14505706) × cos(-0.00891615) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999960251397917 × 6371000du = 610.827199507543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00882028)-sin(-0.00891615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999961101582545-0.999960251397917)× R²
abs(0.14505706-0.14496118)×8.50184627809725e-07× R²
9.58799999999926e-05×8.50184627809725e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×8.50184627809725e-07× 40589641000000 ar = 373085.941930516m²