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← 610.73 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.73 m → 373 028 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523048400878906 y=0.502128601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523048400878906 × 216)
floor (0.523048400878906 × 65536)
floor (34278.5)tx = 34278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502128601074219 × 216)
floor (0.502128601074219 × 65536)
floor (32907.5)ty = 32907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34278 / 32907 ti = "16/34278/32907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34278/32907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34278 ÷ 216
34278 ÷ 65536x = 0.523040771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32907 ÷ 216
32907 ÷ 65536y = 0.502120971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523040771484375 × 2 - 1) × π
0.04608154296875 × 3.1415926535Λ = 0.14476944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502120971679688 × 2 - 1) × π
-0.004241943359375 × 3.1415926535Φ = -0.0133264580943756 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14476944} λ = 0.14476944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0133264580943756))-π/2
2×atan(0.986761946008047)-π/2
2×0.77873513156696-π/2
1.55747026313392-1.57079632675φ = -0.01332606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14476944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.294678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01332606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.763527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34278 KachelY 32907 0.14476944 -0.01332606 8.294678 -0.763527 Oben rechts KachelX + 1 34279 KachelY 32907 0.14486531 -0.01332606 8.300171 -0.763527 Unten links KachelX 34278 KachelY + 1 32908 0.14476944 -0.01342193 8.294678 -0.769020 Unten rechts KachelX + 1 34279 KachelY + 1 32908 0.14486531 -0.01342193 8.300171 -0.769020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01332606--0.01342193) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01332606--0.01342193) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14476944-0.14486531) × cos(-0.01332606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999911209376432 × 6371000do = 610.73353777302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14476944-0.14486531) × cos(-0.01342193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999909927249753 × 6371000du = 610.732754665726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01332606)-sin(-0.01342193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999911209376432-0.999909927249753)× R²
abs(0.14486531-0.14476944)×1.28212667827032e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.28212667827032e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.28212667827032e-06× 40589641000000 ar = 373028.336730123m²