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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522956848144531 y=0.500968933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522956848144531 × 216)
floor (0.522956848144531 × 65536)
floor (34272.5)tx = 34272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500968933105469 × 216)
floor (0.500968933105469 × 65536)
floor (32831.5)ty = 32831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34272 / 32831 ti = "16/34272/32831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34272/32831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34272 ÷ 216
34272 ÷ 65536x = 0.52294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32831 ÷ 216
32831 ÷ 65536y = 0.500961303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52294921875 × 2 - 1) × π
0.0458984375 × 3.1415926535Λ = 0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500961303710938 × 2 - 1) × π
-0.001922607421875 × 3.1415926535Φ = -0.00604004935212708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14419419} λ = 0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00604004935212708))-π/2
2×atan(0.993978155075639)-π/2
2×0.782378157084073-π/2
1.56475631416815-1.57079632675φ = -0.00604001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00604001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.346067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34272 KachelY 32831 0.14419419 -0.00604001 8.261719 -0.346067 Oben rechts KachelX + 1 34273 KachelY 32831 0.14429007 -0.00604001 8.267212 -0.346067 Unten links KachelX 34272 KachelY + 1 32832 0.14419419 -0.00613588 8.261719 -0.351560 Unten rechts KachelX + 1 34273 KachelY + 1 32832 0.14429007 -0.00613588 8.267212 -0.351560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00604001--0.00613588) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00604001--0.00613588) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14419419-0.14429007) × cos(-0.00604001) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999981759195055 × 6371000do = 610.840337577256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14419419-0.14429007) × cos(-0.00613588) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999981175547373 × 6371000du = 610.839981055206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00604001)-sin(-0.00613588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999981759195055-0.999981175547373)× R²
abs(0.14429007-0.14419419)×5.83647681628996e-07× R²
9.58799999999926e-05×5.83647681628996e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.83647681628996e-07× 40589641000000 ar = 373093.699020963m²