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← 610.84 m → | N 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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← 610.84 m → 373 131 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522956848144531 y=0.498939514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522956848144531 × 216)
floor (0.522956848144531 × 65536)
floor (34272.5)tx = 34272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498939514160156 × 216)
floor (0.498939514160156 × 65536)
floor (32698.5)ty = 32698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34272 / 32698 ti = "16/34272/32698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34272/32698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34272 ÷ 216
34272 ÷ 65536x = 0.52294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32698 ÷ 216
32698 ÷ 65536y = 0.498931884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52294921875 × 2 - 1) × π
0.0458984375 × 3.1415926535Λ = 0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498931884765625 × 2 - 1) × π
0.00213623046875 × 3.1415926535Φ = 0.00671116594680786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14419419} λ = 0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00671116594680786))-π/2
2×atan(1.00673373628383)-π/2
2×0.788753721182034-π/2
1.57750744236407-1.57079632675φ = 0.00671112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00671112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.384519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34272 KachelY 32698 0.14419419 0.00671112 8.261719 0.384519 Oben rechts KachelX + 1 34273 KachelY 32698 0.14429007 0.00671112 8.267212 0.384519 Unten links KachelX 34272 KachelY + 1 32699 0.14419419 0.00661524 8.261719 0.379025 Unten rechts KachelX + 1 34273 KachelY + 1 32699 0.14429007 0.00661524 8.267212 0.379025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00671112-0.00661524) × R
9.58800000000004e-05 × 6371000dl = 610.851480000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00671112-0.00661524) × R
9.58800000000004e-05 × 6371000dr = 610.851480000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14419419-0.14429007) × cos(0.00671112) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999977480518695 × 6371000do = 610.837723941469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14419419-0.14429007) × cos(0.00661524) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999978119379665 × 6371000du = 610.838114190638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00671112)-sin(0.00661524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999977480518695-0.999978119379665)× R²
abs(0.14429007-0.14419419)×6.3886097079191e-07× R²
9.58799999999926e-05×6.3886097079191e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×6.3886097079191e-07× 40589641000000 ar = 373131.24718747m²