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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.78 m → 373 055 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522880554199219 y=0.499031066894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522880554199219 × 216)
floor (0.522880554199219 × 65536)
floor (34267.5)tx = 34267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499031066894531 × 216)
floor (0.499031066894531 × 65536)
floor (32704.5)ty = 32704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34267 / 32704 ti = "16/34267/32704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34267/32704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34267 ÷ 216
34267 ÷ 65536x = 0.522872924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32704 ÷ 216
32704 ÷ 65536y = 0.4990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522872924804688 × 2 - 1) × π
0.045745849609375 × 3.1415926535Λ = 0.14371483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4990234375 × 2 - 1) × π
0.001953125 × 3.1415926535Φ = 0.00613592315136719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14371483} λ = 0.14371483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00613592315136719))-π/2
2×atan(1.00615478648942)-π/2
2×0.788466105722083-π/2
1.57693221144417-1.57079632675φ = 0.00613588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14371483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.234253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00613588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.351560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34267 KachelY 32704 0.14371483 0.00613588 8.234253 0.351560 Oben rechts KachelX + 1 34268 KachelY 32704 0.14381070 0.00613588 8.239746 0.351560 Unten links KachelX 34267 KachelY + 1 32705 0.14371483 0.00604001 8.234253 0.346067 Unten rechts KachelX + 1 34268 KachelY + 1 32705 0.14381070 0.00604001 8.239746 0.346067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00613588-0.00604001) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00613588-0.00604001) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14371483-0.14381070) × cos(0.00613588) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999981175547373 × 6371000do = 610.776272254722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14371483-0.14381070) × cos(0.00604001) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999981759195055 × 6371000du = 610.776628739588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00613588)-sin(0.00604001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999981175547373-0.999981759195055)× R²
abs(0.14381070-0.14371483)×5.83647681628996e-07× R²
9.58700000000257e-05×5.83647681628996e-07× 6371000²
9.58700000000257e-05×5.83647681628996e-07× 40589641000000 ar = 373054.786453401m²