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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 054 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522850036621094 y=0.498985290527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522850036621094 × 216)
floor (0.522850036621094 × 65536)
floor (34265.5)tx = 34265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498985290527344 × 216)
floor (0.498985290527344 × 65536)
floor (32701.5)ty = 32701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34265 / 32701 ti = "16/34265/32701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34265/32701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34265 ÷ 216
34265 ÷ 65536x = 0.522842407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32701 ÷ 216
32701 ÷ 65536y = 0.498977661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522842407226562 × 2 - 1) × π
0.045684814453125 × 3.1415926535Λ = 0.14352308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498977661132812 × 2 - 1) × π
0.002044677734375 × 3.1415926535Φ = 0.00642354454908752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14352308} λ = 0.14352308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00642354454908752))-π/2
2×atan(1.00644421975704)-π/2
2×0.788609913584902-π/2
1.5772198271698-1.57079632675φ = 0.00642350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14352308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.223267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00642350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.368039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34265 KachelY 32701 0.14352308 0.00642350 8.223267 0.368039 Oben rechts KachelX + 1 34266 KachelY 32701 0.14361895 0.00642350 8.228760 0.368039 Unten links KachelX 34265 KachelY + 1 32702 0.14352308 0.00632763 8.223267 0.362546 Unten rechts KachelX + 1 34266 KachelY + 1 32702 0.14361895 0.00632763 8.228760 0.362546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00642350-0.00632763) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00642350-0.00632763) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14352308-0.14361895) × cos(0.00642350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999979369394812 × 6371000do = 610.77516907865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14352308-0.14361895) × cos(0.00632763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999979980616088 × 6371000du = 610.77554240513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00642350)-sin(0.00632763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999979369394812-0.999979980616088)× R²
abs(0.14361895-0.14352308)×6.11221275481633e-07× R²
9.58699999999979e-05×6.11221275481633e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×6.11221275481633e-07× 40589641000000 ar = 373054.11779028m²