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← 610.83 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.83 m → 373 090 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522834777832031 y=0.501228332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522834777832031 × 216)
floor (0.522834777832031 × 65536)
floor (34264.5)tx = 34264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501228332519531 × 216)
floor (0.501228332519531 × 65536)
floor (32848.5)ty = 32848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34264 / 32848 ti = "16/34264/32848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34264/32848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34264 ÷ 216
34264 ÷ 65536x = 0.5228271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32848 ÷ 216
32848 ÷ 65536y = 0.501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5228271484375 × 2 - 1) × π
0.045654296875 × 3.1415926535Λ = 0.14342720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501220703125 × 2 - 1) × π
-0.00244140625 × 3.1415926535Φ = -0.00766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14342720} λ = 0.14342720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00766990393920898))-π/2
2×atan(0.992359434717865)-π/2
2×0.78156324902735-π/2
1.5631264980547-1.57079632675φ = -0.00766983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14342720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.217773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00766983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.439449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34264 KachelY 32848 0.14342720 -0.00766983 8.217773 -0.439449 Oben rechts KachelX + 1 34265 KachelY 32848 0.14352308 -0.00766983 8.223267 -0.439449 Unten links KachelX 34264 KachelY + 1 32849 0.14342720 -0.00776570 8.217773 -0.444942 Unten rechts KachelX + 1 34265 KachelY + 1 32849 0.14352308 -0.00776570 8.223267 -0.444942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00766983--0.00776570) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00766983--0.00776570) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14342720-0.14352308) × cos(-0.00766983) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999970586998074 × 6371000do = 610.833513024195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14342720-0.14352308) × cos(-0.00776570) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999969847103289 × 6371000du = 610.833061058371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00766983)-sin(-0.00776570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999970586998074-0.999969847103289)× R²
abs(0.14352308-0.14342720)×7.39894785106721e-07× R²
9.58799999999926e-05×7.39894785106721e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×7.39894785106721e-07× 40589641000000 ar = 373089.501519473m²