↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 610.69 m → | N 1 |
→ |
↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
|||
N 1 |
← 610.69 m → 372 964 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522773742675781 y=0.497169494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522773742675781 × 216)
floor (0.522773742675781 × 65536)
floor (34260.5)tx = 34260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497169494628906 × 216)
floor (0.497169494628906 × 65536)
floor (32582.5)ty = 32582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34260 / 32582 ti = "16/34260/32582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34260/32582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34260 ÷ 216
34260 ÷ 65536x = 0.52276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32582 ÷ 216
32582 ÷ 65536y = 0.497161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52276611328125 × 2 - 1) × π
0.0455322265625 × 3.1415926535Λ = 0.14304371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497161865234375 × 2 - 1) × π
0.00567626953125 × 3.1415926535Φ = 0.0178325266586609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14304371} λ = 0.14304371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0178325266586609))-π/2
2×atan(1.01799247551168)-π/2
2×0.794313954203863-π/2
1.58862790840773-1.57079632675φ = 0.01783158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14304371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.195801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01783158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.021674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34260 KachelY 32582 0.14304371 0.01783158 8.195801 1.021674 Oben rechts KachelX + 1 34261 KachelY 32582 0.14313958 0.01783158 8.201294 1.021674 Unten links KachelX 34260 KachelY + 1 32583 0.14304371 0.01773572 8.195801 1.016182 Unten rechts KachelX + 1 34261 KachelY + 1 32583 0.14313958 0.01773572 8.201294 1.016182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01783158-0.01773572) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01783158-0.01773572) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14304371-0.14313958) × cos(0.01783158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999841021589886 × 6371000do = 610.690667931395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14304371-0.14313958) × cos(0.01773572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99984272624072 × 6371000du = 610.691709111276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01783158)-sin(0.01773572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999841021589886-0.99984272624072)× R²
abs(0.14313958-0.14304371)×1.70465083337845e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.70465083337845e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70465083337845e-06× 40589641000000 ar = 372963.802345569m²