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← 610.76 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.76 m → 373 046 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522682189941406 y=0.501472473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522682189941406 × 216)
floor (0.522682189941406 × 65536)
floor (34254.5)tx = 34254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501472473144531 × 216)
floor (0.501472473144531 × 65536)
floor (32864.5)ty = 32864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34254 / 32864 ti = "16/34254/32864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34254/32864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34254 ÷ 216
34254 ÷ 65536x = 0.522674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32864 ÷ 216
32864 ÷ 65536y = 0.50146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522674560546875 × 2 - 1) × π
0.04534912109375 × 3.1415926535Λ = 0.14246847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50146484375 × 2 - 1) × π
-0.0029296875 × 3.1415926535Φ = -0.00920388472705078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14246847} λ = 0.14246847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00920388472705078))-π/2
2×atan(0.990838341372631)-π/2
2×0.780796286005449-π/2
1.5615925720109-1.57079632675φ = -0.00920375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14246847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.162842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00920375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.527336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34254 KachelY 32864 0.14246847 -0.00920375 8.162842 -0.527336 Oben rechts KachelX + 1 34255 KachelY 32864 0.14256434 -0.00920375 8.168335 -0.527336 Unten links KachelX 34254 KachelY + 1 32865 0.14246847 -0.00929962 8.162842 -0.532829 Unten rechts KachelX + 1 34255 KachelY + 1 32865 0.14256434 -0.00929962 8.168335 -0.532829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00920375--0.00929962) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00920375--0.00929962) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14246847-0.14256434) × cos(-0.00920375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999957645791952 × 6371000do = 610.761900567703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14246847-0.14256434) × cos(-0.00929962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999956758845564 × 6371000du = 610.761358831697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00920375)-sin(-0.00929962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999957645791952-0.999956758845564)× R²
abs(0.14256434-0.14246847)×8.86946387557153e-07× R²
9.58699999999979e-05×8.86946387557153e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.86946387557153e-07× 40589641000000 ar = 373045.734091564m²