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← 610.68 m → | N 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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N 1 |
← 610.68 m → 372 920 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522682189941406 y=0.497047424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522682189941406 × 216)
floor (0.522682189941406 × 65536)
floor (34254.5)tx = 34254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497047424316406 × 216)
floor (0.497047424316406 × 65536)
floor (32574.5)ty = 32574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34254 / 32574 ti = "16/34254/32574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34254/32574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34254 ÷ 216
34254 ÷ 65536x = 0.522674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32574 ÷ 216
32574 ÷ 65536y = 0.497039794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522674560546875 × 2 - 1) × π
0.04534912109375 × 3.1415926535Λ = 0.14246847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497039794921875 × 2 - 1) × π
0.00592041015625 × 3.1415926535Φ = 0.0185995170525818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14246847} λ = 0.14246847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0185995170525818))-π/2
2×atan(1.01877356546744)-π/2
2×0.794697385773877-π/2
1.58939477154775-1.57079632675φ = 0.01859844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14246847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.162842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01859844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.065612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34254 KachelY 32574 0.14246847 0.01859844 8.162842 1.065612 Oben rechts KachelX + 1 34255 KachelY 32574 0.14256434 0.01859844 8.168335 1.065612 Unten links KachelX 34254 KachelY + 1 32575 0.14246847 0.01850259 8.162842 1.060120 Unten rechts KachelX + 1 34255 KachelY + 1 32575 0.14256434 0.01850259 8.168335 1.060120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01859844-0.01850259) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01859844-0.01850259) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14246847-0.14256434) × cos(0.01859844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999827054000066 × 6371000do = 610.682136698357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14246847-0.14256434) × cos(0.01850259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999828831964952 × 6371000du = 610.683222657564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01859844)-sin(0.01850259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999827054000066-0.999828831964952)× R²
abs(0.14256434-0.14246847)×1.77796488531889e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.77796488531889e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77796488531889e-06× 40589641000000 ar = 372919.699196598m²