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← 610.74 m → | N 1 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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N 1 |
← 610.74 m → 372 996 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522666931152344 y=0.497016906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522666931152344 × 216)
floor (0.522666931152344 × 65536)
floor (34253.5)tx = 34253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497016906738281 × 216)
floor (0.497016906738281 × 65536)
floor (32572.5)ty = 32572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34253 / 32572 ti = "16/34253/32572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34253/32572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34253 ÷ 216
34253 ÷ 65536x = 0.522659301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32572 ÷ 216
32572 ÷ 65536y = 0.49700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522659301757812 × 2 - 1) × π
0.045318603515625 × 3.1415926535Λ = 0.14237259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49700927734375 × 2 - 1) × π
0.0059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.018791264651062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14237259} λ = 0.14237259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.018791264651062))-π/2
2×atan(1.01896893158191)-π/2
2×0.794793242820618-π/2
1.58958648564124-1.57079632675φ = 0.01879016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14237259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.157349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01879016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.076597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34253 KachelY 32572 0.14237259 0.01879016 8.157349 1.076597 Oben rechts KachelX + 1 34254 KachelY 32572 0.14246847 0.01879016 8.162842 1.076597 Unten links KachelX 34253 KachelY + 1 32573 0.14237259 0.01869430 8.157349 1.071104 Unten rechts KachelX + 1 34254 KachelY + 1 32573 0.14246847 0.01869430 8.162842 1.071104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01879016-0.01869430) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01879016-0.01869430) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14237259-0.14246847) × cos(0.01879016) × R
9.58800000000204e-05 × 0.99982347013763 × 6371000do = 610.743646472437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14237259-0.14246847) × cos(0.01869430) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999825266662615 × 6371000du = 610.744743882383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01879016)-sin(0.01869430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99982347013763-0.999825266662615)× R²
abs(0.14246847-0.14237259)×1.79652498488725e-06× R²
9.58800000000204e-05×1.79652498488725e-06× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.79652498488725e-06× 40589641000000 ar = 372996.174785799m²