↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 610.76 m → | N 1 |
→ |
↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
|||
N 0 |
← 610.76 m → 373 005 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522636413574219 y=0.497215270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522636413574219 × 216)
floor (0.522636413574219 × 65536)
floor (34251.5)tx = 34251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497215270996094 × 216)
floor (0.497215270996094 × 65536)
floor (32585.5)ty = 32585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34251 / 32585 ti = "16/34251/32585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34251/32585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34251 ÷ 216
34251 ÷ 65536x = 0.522628784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32585 ÷ 216
32585 ÷ 65536y = 0.497207641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522628784179688 × 2 - 1) × π
0.045257568359375 × 3.1415926535Λ = 0.14218084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497207641601562 × 2 - 1) × π
0.005584716796875 × 3.1415926535Φ = 0.0175449052609406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14218084} λ = 0.14218084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0175449052609406))-π/2
2×atan(1.01769972119623)-π/2
2×0.794170166001078-π/2
1.58834033200216-1.57079632675φ = 0.01754401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14218084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.146362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01754401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.005198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34251 KachelY 32585 0.14218084 0.01754401 8.146362 1.005198 Oben rechts KachelX + 1 34252 KachelY 32585 0.14227672 0.01754401 8.151856 1.005198 Unten links KachelX 34251 KachelY + 1 32586 0.14218084 0.01744815 8.146362 0.999705 Unten rechts KachelX + 1 34252 KachelY + 1 32586 0.14227672 0.01744815 8.151856 0.999705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01754401-0.01744815) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01754401-0.01744815) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14218084-0.14227672) × cos(0.01754401) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999846107803857 × 6371000do = 610.757474724179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14218084-0.14227672) × cos(0.01744815) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999847784892519 × 6371000du = 610.75849917627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01754401)-sin(0.01744815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999846107803857-0.999847784892519)× R²
abs(0.14227672-0.14218084)×1.6770886620554e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.6770886620554e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.6770886620554e-06× 40589641000000 ar = 373004.597753307m²