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← 610.74 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.74 m → 373 032 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522605895996094 y=0.502021789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522605895996094 × 216)
floor (0.522605895996094 × 65536)
floor (34249.5)tx = 34249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502021789550781 × 216)
floor (0.502021789550781 × 65536)
floor (32900.5)ty = 32900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34249 / 32900 ti = "16/34249/32900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34249/32900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34249 ÷ 216
34249 ÷ 65536x = 0.522598266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32900 ÷ 216
32900 ÷ 65536y = 0.50201416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522598266601562 × 2 - 1) × π
0.045196533203125 × 3.1415926535Λ = 0.14198910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50201416015625 × 2 - 1) × π
-0.0040283203125 × 3.1415926535Φ = -0.0126553414996948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14198910} λ = 0.14198910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0126553414996948))-π/2
2×atan(0.987424400592281)-π/2
2×0.779070661545004-π/2
1.55814132309001-1.57079632675φ = -0.01265500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14198910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.135376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01265500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.725078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34249 KachelY 32900 0.14198910 -0.01265500 8.135376 -0.725078 Oben rechts KachelX + 1 34250 KachelY 32900 0.14208497 -0.01265500 8.140869 -0.725078 Unten links KachelX 34249 KachelY + 1 32901 0.14198910 -0.01275087 8.135376 -0.730571 Unten rechts KachelX + 1 34250 KachelY + 1 32901 0.14208497 -0.01275087 8.140869 -0.730571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01265500--0.01275087) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01265500--0.01275087) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14198910-0.14208497) × cos(-0.01265500) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999919926556149 × 6371000do = 610.738862119781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14198910-0.14208497) × cos(-0.01275087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999918708758523 × 6371000du = 610.738118303884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01265500)-sin(-0.01275087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999919926556149-0.999918708758523)× R²
abs(0.14208497-0.14198910)×1.21779762585206e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.21779762585206e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.21779762585206e-06× 40589641000000 ar = 373031.600775365m²