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← | N 1 |
← 610.69 m → | N 1 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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N 1 |
← 610.69 m → 372 964 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522605895996094 y=0.497184753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522605895996094 × 216)
floor (0.522605895996094 × 65536)
floor (34249.5)tx = 34249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497184753417969 × 216)
floor (0.497184753417969 × 65536)
floor (32583.5)ty = 32583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34249 / 32583 ti = "16/34249/32583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34249/32583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34249 ÷ 216
34249 ÷ 65536x = 0.522598266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32583 ÷ 216
32583 ÷ 65536y = 0.497177124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522598266601562 × 2 - 1) × π
0.045196533203125 × 3.1415926535Λ = 0.14198910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497177124023438 × 2 - 1) × π
0.005645751953125 × 3.1415926535Φ = 0.0177366528594208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14198910} λ = 0.14198910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0177366528594208))-π/2
2×atan(1.01789488138389)-π/2
2×0.794266024884282-π/2
1.58853204976856-1.57079632675φ = 0.01773572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14198910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.135376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01773572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.016182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34249 KachelY 32583 0.14198910 0.01773572 8.135376 1.016182 Oben rechts KachelX + 1 34250 KachelY 32583 0.14208497 0.01773572 8.140869 1.016182 Unten links KachelX 34249 KachelY + 1 32584 0.14198910 0.01763986 8.135376 1.010690 Unten rechts KachelX + 1 34250 KachelY + 1 32584 0.14208497 0.01763986 8.140869 1.010690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01773572-0.01763986) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01773572-0.01763986) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14198910-0.14208497) × cos(0.01773572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99984272624072 × 6371000do = 610.691709111276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14198910-0.14208497) × cos(0.01763986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999844421703859 × 6371000du = 610.692744679426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01773572)-sin(0.01763986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99984272624072-0.999844421703859)× R²
abs(0.14208497-0.14198910)×1.69546313899538e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.69546313899538e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.69546313899538e-06× 40589641000000 ar = 372964.436505576m²