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← 610.76 m → | N 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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N 1 |
← 610.76 m → 372 965 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522590637207031 y=0.497200012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522590637207031 × 216)
floor (0.522590637207031 × 65536)
floor (34248.5)tx = 34248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497200012207031 × 216)
floor (0.497200012207031 × 65536)
floor (32584.5)ty = 32584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34248 / 32584 ti = "16/34248/32584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34248/32584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34248 ÷ 216
34248 ÷ 65536x = 0.5225830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32584 ÷ 216
32584 ÷ 65536y = 0.4971923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5225830078125 × 2 - 1) × π
0.045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.14189322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4971923828125 × 2 - 1) × π
0.005615234375 × 3.1415926535Φ = 0.0176407790601807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14189322} λ = 0.14189322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0176407790601807))-π/2
2×atan(1.01779729661237)-π/2
2×0.794218095483207-π/2
1.58843619096641-1.57079632675φ = 0.01763986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14189322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.129883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01763986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.010690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34248 KachelY 32584 0.14189322 0.01763986 8.129883 1.010690 Oben rechts KachelX + 1 34249 KachelY 32584 0.14198910 0.01763986 8.135376 1.010690 Unten links KachelX 34248 KachelY + 1 32585 0.14189322 0.01754401 8.129883 1.005198 Unten rechts KachelX + 1 34249 KachelY + 1 32585 0.14198910 0.01754401 8.135376 1.005198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01763986-0.01754401) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01763986-0.01754401) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14189322-0.14198910) × cos(0.01763986) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999844421703859 × 6371000do = 610.756444767676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14189322-0.14198910) × cos(0.01754401) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999846107803857 × 6371000du = 610.757474724355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01763986)-sin(0.01754401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999844421703859-0.999846107803857)× R²
abs(0.14198910-0.14189322)×1.68609999806613e-06× R²
9.58800000000204e-05×1.68609999806613e-06× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.68609999806613e-06× 40589641000000 ar = 372965.05908898m²